Помидоры вымыть, разрезать пополам или на четвертушки и смешать с пармезаном, натертым стружкой. Уксус смешать с солью, молотым черным перцем, базиликом и горчицей. Добавить пропущенный через пресс чеснок и постепенно подбить оливковое масло. Полить помидоры соусом и оставить пропитаться. Салатные листья очистить, тщательно промыть, обсушить и руками порвать на небольшие кусочки. Выложить на тарелки. Зеленый лук вымыть, стряхнуть капли воды и ножницами нарезать длинными трубочками. Помидоры выложить на салатные листья, посыпать зеленым луком и подать на стол, украсив, по желанию, листиками базилика. Отдельно подать нарезанный толстыми ломтями багет.