Разогреть духовку до 200°C. Сделать в каждой грудке надрез по длинной стороне (не до конца - "карман" для начинки), посолить и поперчить внутри, положить ломтик сыра, помидор, листик базилика, накрыть ломтиком сыра и половинкой грудки. Посолить и поперчить грудки с внешней стороны. Положить фаршированную грудку в центр листа теста, смазать края яйцом и хорошо прижать сначала руками, потом вилкой. Смазать поверхность "пирога" яйцом, переложить на противень, выстеленный пекарской бумагой и выпекать 25–30 минут. Сыр нарезать кусочками, а помидоры - тонкими кружками.