Сначала замесить тесто для лапши: высыпать муку в большую миску, сделать в середине "колодец" и влить в него яйца и желток, растительное масло, соль и 2 ст. л. холодной воды. Выместить тесто, скатать его в шар, накрыть влажной салфеткой и оставить выстаиваться на 30–40 мин. Раскатать тесто тонко, нарезать лапшой, слегка присыпать мукой и чуть-чуть подсушить. Вынуть тушенку из банки, предварительно слив всю жидкость в кастрюлю, где будет вариться суп; отделить мясо от жира. Лук порезать мелкими кубиками, обжарить на жире из тушенки на среднем огне до золотистого цвета, 5–7 мин. Выложить лук в кастрюлю с бульоном от тушенки, добавить мелко нарезанное мясо, залить 2 л холодной воды, довести до кипения и варить 10 мин. Положить очищенные, промытые и нарезанные ломтиками грибы, варить еще 15 мин. Лапшу отварить отдельно в большой кастрюле в подсоленном кипятке до полуготовности, откинуть на дуршлаг, переложить в суп и варить все вместе еще 1 мин. Подавать немедленно.